Analisis kausalitas (Sebuah Pengantar Bond Graph: 3)

Setelah mengetahui struktur dasar Bond graph dan macam-macam komponen di dalamnya. Hal yang menarik yang bisa diamati dari konsep bond graph adalah adanya prinsip atau analisis kausalitas atau causality. Setiap source, komponen, dan junction bisa menyebabkan aliran energi atau mendapat akibat dari aliran energi komponen yang lain. kausalitas ini bisa berfungsi untuk membentuk blok diagram atau mengkonversi dari skema Bond graph menjadi blok diagram untuk simulasi misalnya di simulink.

Kausalitas pada sources

Representasi kausalitas pada Bond graph ditandai dengan satu garis yang tegak lurus dengan arah panah. 

Untuk source of effort, garis terletak di pangkal. Maknanya, sistem yang berada di pangkal memberi effort kepada sistem di ujung mata panah. Sebagai akibatnya sistem yang berada di ujung panah memberikan respon berupa flow. Sedangkan, untuk source of flow, garis kausalitas terletak di ujung mata panah. Lambang kausalitas untuk source of effort dan source of flow dapat dilihat di gambar di bawah ini.

Kausalitas pada komponen satu port dan aktif (oleh Bahiuddin, under CC licence)

Kausalitas pada Komponen-Komponen Satu Port

Komponen satu port ada dua macam, yaitu resistif dan penyimpan energi. Komponen resistif bisa digambarkan seperti source of effort atau flow. Sedangkan,  kausalitas pada komponen penyimpan energi mempunyai aturan khusus mengenai penempatan garis kausalitasnya. Untuk kapasitif, garisnya diletakkan pada ujung mata panah seperti source of flow karena dia hanya bisa menerima flow dan effort adalah sebagai akibat setelah menyimpan flow.

Identifikasi kenapa pola kausalitas kapasitif seperti source of flow dapat dilihat dari fenomena fisis. Sebagai contoh, di domain energi hidrolik, komponen kapasitif adalah tangki. Setelah tangki menerima aliran air dalam beberapa waktu, sejumlah air akan terkumpul dalam tangki tersebut dengan tekanan $P$ di dasar tangki yang sebanding dengan ketinggian air. Dalam kasus ini, komponen kapasitif (Tangki) menerima flow (aliran air) sehingga akan mengasilkan suatu effort (tekanan air di dasar tangki).

Cara lain untuk mengetahui kausalitas pada storage energy adalah dengan cara melihat persamaannya. Sebagai contoh, kapasitif mempunyai persamaan berikut:

$$C \int(f(t))dt=e(t)$$

maka, dia menerima flow sehingga mendapat effort. Dengan kata lain, komponen C atau kapasitif menerima flow.

Dengan konsep yang sama, kita bisa menyimpulkan bahwa komponen induktif atau inersia mempunyai pola kausalitas yang sama dengan source of effort.

Kausalitas pada junction

Garis kausalitas pada junction parallel hanya boleh satu saja. Sedangkan pada junction series, hanya ada boleh satu kosong.

Kausalitas pada junction dan komponen dengan dua port (oleh Bahiuddin, under CC licence)

Kausalitas pada two port component

Kausalitas pada komponen dengan dua port cukup mudah diingat. Pada transformator, letak garis kausalitas pada sebelum dan sesudah komponen transformator harus sama. Pada Gyrator, letak garis kausalitas  pada sebelum dan sesudah komponen berlawanan. 

Referensi dan Bacaan lebih lanjut

[1]   Gawthrop, P. J. Bevan, G. P.,” Bond-Graph Modeling A tutorial introduction for control engineers” Journal of IEEE Control Systems Vol. 27 (2007).

[2]   Ljung, L., and T.Gled. Modeling of Dynamic Systems. Prentice Hall, New Jersey, 1994. ISBN: 0-13-597097-0.

Related Articles

Bond Graph Metodologi (Sebuah Pengantar)

Two Ports Component (Bond graph approach: Sebuah pengantar 2)

Analisis kausalitas (Sebuah Pengantar Bond Graph: 3)

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.