Bond Graph Metodologi (Sebuah Pengantar)
Bond graph adalah metode pemodelan sistem favorit bagi dosen pembimbing saya S1. Saya pun diarahkan untuk mendalami ilmu Bond Graph dan menjadikannya sebagai sub topik tugas akhir. Pada akhirnya, bond graph malah cenderung mendominasi isi dari skripsi atau tugas akhir. Sampai saat ini pun, saya masih mempunyai minat yang cukup besar dengan metode bond graph ini. Satu paper conference dan journal alhamdulillah telah dihasilkan dengan metode bond graph. Di artikel singkat ini, saya akan mengenalkan metode bond graph secara umum.
Secara umum keuntungan bond graph dapat digambarkan sebagai berikut:
Ada dua variabel umum di bond graph [2], yaitu variabel effort $e(t)$ dan flow $f(t)$. Effort dan flow ini berbeda-beda pada setiap domain energi sesuai dengan yang tercantum di Tabel 1 [2]. Variabel daya merupakan hasil operasi dari:Secara umum keuntungan bond graph dapat digambarkan sebagai berikut:
![]() |
Bond Graph advantages (by Irfan Bahiuddin under CC licence) |
Bond Graph ditemukan oleh Prof. Henry Paynter dari MIT di Cambridge, Massachusetts, USA, pada awal tahun 1959. Paynter dengan pengalamanya ketika berkecimpung di sistem engineering berkeyakinan bahwa energi dan daya lah yang menyebabkan terjadinya seluruh interaksi dan transaksi fisis pada suatu sistem [1].
Variabel-variabel di bond graph
$$P(t)=e(t)f(t)$$
Domain
|
Effort e(t) (satuan)
|
Flow f(t) (Satuan)
|
Listrik
|
Tegangan $u$ (V)
|
Arus $i$ (A)
|
Mekanika Rotasi
|
Torsi G (N.m)
|
Kecepatan Sudut w (Rad/s)
|
Mekanika Translasi
|
Gaya F (N)
|
Kecepatan v (m/s)
|
Hidrolika
|
Tekanan (Pa)
|
Laju aliran volume Q (m3/s)
|
Termodinamik
|
Suhu (K)
|
Aliran Entropi (J/K.s)
|
Transformasi Kimia
|
Potensial Kimia (J/mol)
|
Laju aliran molar (mol/s)
|
Kinetika Kimia
|
Afinitas Kimia (J/mol)
|
Kecepatan reaksi (mol/s)
|
Komponen Bond Graph
Pada pemodelan Bond Graph, terdapat beberapa komponen dasar [1] yaitu:1. Komponen Pasif
Terdapat 3 jenis komponen pasif yaitu elemen-R, elemen-C dan elemen-I.
$$e(t)=f(t)*R(t)$$
$R$ adalah komponen resistif yang dilewati effort dan flow,
Bersifat reversibel, sehingga bisa ditulis juga dalam bentuk:
$$f(t) = e(t)/R(t)$$
$$C \int(f(t))dt=e(t)$$
$$C \int(e(t))dt=f(t)$$
- Elemen Resistif (Elemen-R)
$$e(t)=f(t)*R(t)$$
$R$ adalah komponen resistif yang dilewati effort dan flow,
Bersifat reversibel, sehingga bisa ditulis juga dalam bentuk:
$$f(t) = e(t)/R(t)$$
- Elemen Penyimpan berupa kapasitif (elemen-C)
$$C \int(f(t))dt=e(t)$$
- Elemen Inersia atau induktif (Elemen-I)
$$C \int(e(t))dt=f(t)$$
2. Komponen Aktif
Terdapat 2 jenis komponen aktif [1] yaitu:
- Flow Sources (Sf), yaitu suatu komponen yang memberikan masukan daya flow.
- Effort Sources (Se), yaitu suatu komponen yang memberikan masukan daya effort.
3. Junction
Ada dua macam Junction [2], yaitu
- Junction Seri
Ditulis dengan ”1” atau ”s”, pada junction seri, setiap bond memiliki nilai flow yang sama, dan jumlah seluruh nilai effort sama dengan nol.
- Junction Paralel
Ditulis dengan ”0” atau ”p”, pada junction paralel setiap bond memiliki nilai effort yang sama, dan jumlah seluruh nilai flow sama dengan nol.
![]() |
Bond Graph Component by Irfan Bahiuddin under CC License |
4. Elemen 2-port
Ljung menuliskan bahwa untuk elemen 2 port ada 2 macam [2] yaitu:
- Transformator (TF)
- Gyrator (GY)
Jika dihitung dengan lebih teliti, konsep dua port tersebut juga memakai konsep konservasi energi juga. Pembahasan lebih detail mengenai konsep dua port ini akan dibahas di artikel selanjutnya.
Kausalitas pada Bond Graph
Kausalitas merupakan suatu metode dari bond graph untuk menampilkan hubungan sebab dan akibat [2]. Di lambangkan dengan garis yang tegak lurus dengan arah panah. Setiap komponen mempunyai sifat tersendiri untuk merepresentasikan hubungan kausalitasnya.
Referensi dan Bacaan lebih lanjut
[1] Gawthrop, P. J. Bevan, G. P.,” Bond-Graph Modeling A tutorial introduction for control engineers” Journal of IEEE Control Systems Vol. 27 (2007).
[2] Ljung, L., and T.Gled. Modeling of Dynamic Systems. Prentice Hall, New Jersey, 1994. ISBN: 0-13-597097-0.
Related Articles
![Creative Commons License](https://i.creativecommons.org/l/by/4.0/80x15.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Comments
Post a Comment