Bond Graph Metodologi (Sebuah Pengantar)

Bond graph adalah metode pemodelan sistem favorit bagi dosen pembimbing saya S1. Saya pun diarahkan untuk mendalami ilmu Bond Graph dan menjadikannya sebagai sub topik tugas akhir. Pada akhirnya, bond graph malah cenderung mendominasi isi dari skripsi atau tugas akhir. Sampai saat ini pun, saya masih mempunyai minat yang cukup besar dengan metode bond graph ini. Satu paper conference dan journal alhamdulillah telah dihasilkan dengan metode bond graph. Di artikel singkat ini, saya akan mengenalkan metode bond graph secara umum. 

Secara umum keuntungan bond graph dapat digambarkan sebagai berikut:

Bond Graph advantages (by Irfan Bahiuddin under CC licence)

Bond Graph ditemukan oleh Prof. Henry Paynter dari MIT di Cambridge, Massachusetts, USA, pada awal tahun 1959. Paynter dengan pengalamanya ketika berkecimpung di sistem engineering berkeyakinan bahwa energi dan daya lah yang menyebabkan terjadinya seluruh interaksi dan transaksi fisis pada suatu sistem [1]. 

Variabel-variabel di bond graph

Ada dua variabel umum di bond graph [2], yaitu variabel effort $e(t)$ dan flow $f(t)$. Effort dan flow ini berbeda-beda pada setiap domain energi sesuai dengan yang tercantum di Tabel 1 [2]. Variabel daya merupakan hasil operasi dari:

$$P(t)=e(t)f(t)$$

Domain	Effort e(t) (satuan)	Flow f(t) (Satuan)
Listrik	Tegangan $u$ (V)	Arus $i$   (A)
Mekanika Rotasi	Torsi G (N.m)	Kecepatan Sudut w (Rad/s)
Mekanika Translasi	Gaya F (N)	Kecepatan v (m/s)
Hidrolika	Tekanan (Pa)	Laju aliran volume Q (m3/s)
Termodinamik	Suhu (K)	Aliran Entropi (J/K.s)
Transformasi Kimia	Potensial Kimia (J/mol)	Laju aliran molar (mol/s)
Kinetika Kimia	Afinitas Kimia (J/mol)	Kecepatan reaksi (mol/s)

Tabel 1

Komponen Bond Graph

Pada pemodelan Bond Graph, terdapat beberapa komponen dasar [1] yaitu:

1.       Komponen Pasif

Terdapat 3 jenis komponen pasif yaitu elemen-R, elemen-C dan elemen-I.

• Elemen Resistif (Elemen-R)

Elemen ini merupakan elemen yang merepresentasikan adanya disipisasi energi. Bentuk umumnya jika dihubungkan dengan effort dan flow adalah:
$$e(t)=f(t)*R(t)$$
$R$ adalah komponen resistif yang dilewati effort dan flow,
Bersifat reversibel, sehingga bisa ditulis juga dalam bentuk:
$$f(t) = e(t)/R(t)$$

• Elemen Penyimpan berupa kapasitif (elemen-C)

Elemen Bond Graph yang disebut Elemen-C adalah elemen yang bisa menyimpan energi tanpa rugi-rugi.
$$C \int(f(t))dt=e(t)$$

• Elemen Inersia atau induktif (Elemen-I)

Elemen Bond Graph yang disebut elemen I adalah komponen yang mampu mendefinisikan konstitutif dinamik antara momentum (integral dari effort) dengan flow yang ditunjukkan pada persamaan:
$$C \int(e(t))dt=f(t)$$

2.       Komponen Aktif

Terdapat 2 jenis komponen aktif [1] yaitu:

• Flow Sources (S_f), yaitu  suatu komponen yang memberikan masukan daya flow.
• Effort Sources (S_e), yaitu  suatu komponen yang memberikan masukan daya effort.

3.       Junction

Ada dua macam Junction [2], yaitu

• Junction Seri

Ditulis dengan ”1” atau ”s”, pada junction seri, setiap bond memiliki nilai flow yang sama, dan jumlah seluruh nilai effort sama dengan nol.

• Junction Paralel

Ditulis dengan ”0” atau ”p”, pada junction paralel setiap bond memiliki nilai effort yang sama, dan jumlah seluruh nilai flow sama dengan nol.

Bond Graph Component by Irfan Bahiuddin under CC License

4.       Elemen 2-port

Ljung menuliskan bahwa untuk elemen 2 port ada 2 macam [2] yaitu:

• Transformator (TF)
• Gyrator (GY)

Jika dihitung dengan lebih teliti, konsep dua port tersebut juga memakai konsep konservasi energi juga. Pembahasan lebih detail mengenai konsep dua port ini akan dibahas di artikel selanjutnya.

Kausalitas pada Bond Graph

Kausalitas merupakan suatu metode dari bond graph untuk menampilkan hubungan sebab dan akibat [2]. Di lambangkan dengan garis yang tegak lurus dengan arah panah. Setiap komponen mempunyai sifat tersendiri untuk merepresentasikan hubungan kausalitasnya.

Referensi dan Bacaan lebih lanjut

[1]   Gawthrop, P. J. Bevan, G. P.,” Bond-Graph Modeling A tutorial introduction for control engineers” Journal of IEEE Control Systems Vol. 27 (2007).

[2]   Ljung, L., and T.Gled. Modeling of Dynamic Systems. Prentice Hall, New Jersey, 1994. ISBN: 0-13-597097-0.

Related Articles

Two Ports Component (Bond graph approach: Sebuah pengantar 2)
Analisis kausalitas (Sebuah Pengantar Bond Graph: 3)

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.